题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c， $数学公式$ ，cosA= $数学公式$ ，b= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求sin（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

解：（I）∵在△ABC中， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ． …（2分）
∴ $\text{[math]}$ ．…（6分）
（II）由正弦定理得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，…（8分）
∴ $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（I）在△ABC中，由 $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ ，再由两角和的正弦公式求出sin（A+B）的值．
（II）由正弦定理求得a的值，再由 $\text{[math]}$ 求得结果．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，属于中档题．

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．
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