题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
(1) 求圆C的极坐标方程；
(2) 在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|。
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.(1) 求圆C的极坐标方程；
(2) 在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为 （t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|。（1）设
是圆上任意一点，
则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=
,
，而
所以，
即为所求的圆C的极坐标方程。 ……………………5分
（2）圆C的直角坐标方程为
，即：
将直线的参数方程 （t为参数）代入圆C的方程得：
，其两根
满足
所以，|MA|·|MB|
是圆上任意一点，则在等腰三角形COP中，OC=2，OP=
,，而所以，
即为所求的圆C的极坐标方程。 ……………………5分（2）圆C的直角坐标方程为
，即：将直线
的参数方程 （t为参数）代入圆C的方程得：，其两根满足 所以，|MA|·|MB|
略
练习册系列答案
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和直线
.
和直线
的直角坐标方程；
时，求直线
与圆
，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
的值；
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．
中,
、
分别在
、
上，下列推理不正确的是（ ）
化为直角坐标方程为（ ）
，
为曲线
的对称中心，则三角形
面积等于 ． 
与
的两个圆的圆心距为________。 
的解集为 .
与
的交点为
,点
坐标为
，则线段
的长为 .