Question

已知A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且，则的最小值为

1. A.
   8
2. B.
   12
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：先由A、B、C三点共线，O为直线外任意一点，且，可知m+n=1，再利用基本不等式可求．
解答：由题意，∵A、B、C三点共线
∴m+n=1
∴≥16
即的最小值为16
故选C．
点评：本题以向量为载体，考查三点共线，考查基本不等式的运用，关键是利用三点共线的条件．