题目内容
设向量
=(1，sinθ)，
=(3sinθ，1)，且
∥
，则cos2θ=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
分析：由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，求出sin2θ的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sin2θ的值代入即可求出值．
解答：解：∵
=（1，sinθ），
=（3sinθ，1），且
∥
，
∴3sin2θ=1，即sin2θ=
，
则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=
．
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3sin2θ=1，即sin2θ=
| 1 |
| 3 |
则cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及平面向量的数量积运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目