题目内容
（本小题满分12分）已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R，x∈R }.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.
（1）m＞
（2）m=0或m=
（3）m=0或m≥.
（2）m=0或m=
（3）m=0或m≥
.解 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞.--------4分
（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
;---------------------6分
若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=.∴m=0或m=.--------------------8分
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥. -------------------------------12分
(1)∵A是空集，∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞
.--------4分（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一解x=
;---------------------6分若m≠0，则Δ=0，即4-12m=0,m=
.∴m=0或m=.--------------------8分(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义，根据（1）、（2）的结果，得m=0或m≥
. -------------------------------12分
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和
； （2）写出集合
的所有子集。
，
且
，若
，则（ ）
,
,则( ).
则图中阴影部分表示的集合为 （ ）
B 
D 
，
，则
等（ ）
B=
）∩B=B，求实数a的取值范围。
为( )
，则
（ ）
