题目内容
百货大楼在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为
、
、
、
四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于
中一等奖，等于
中二等奖，等于中三等奖。
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率。
（1）
（2）
解析试题分析：根据题意，由于从装有编为、、、四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于中一等奖，等于中二等奖，等于中三等奖。由于3=0+3=1+2,故可知所有的情况有6种，那么可知中三等奖的情况有2种，那么可知概率为1:3
（2）由于不中奖有1+0,2+0两种情况，则可知中奖的概率即为1-=。
考点：古典概型
点评：主要是考查了古典概型概率的求解，属于基础题。
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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）
| 高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | 18 |  |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 |  |
（1）求
,；（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，
求这2人都来自高校C的概率.
是从
三个数中任取的一个数，
是从
四个数中任取的一个数，求
为偶函数的概率；
,
任取的一个数，求方程
有实根的概率．某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S =" x" + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品,
(1) 用产品编号列出所有可能的结果;
(2) 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率.
某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
| 人数 | 6 |  | 4 |  |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.（1）求实数
,的值（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
. 
；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为
。
，则甲获胜；若
，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.