Question

8、设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（　　）

A、自然数集

B、整数集

C、有理数集

D、无理数集

Answer 1

分析：本题考察的知识点是进行简单的合情推理，处理的方法为：根据定义对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，对答案中给出的四个数集逐一进行判断，不难得到正确的答案．

解答：解：A中1-2=-1不是自然数，即自然数集不满足条件；
B中1÷2=0.5不是整数，即整数集不满足条件；
C中有理数集满足条件；
D中π-π不是无理数，即无理数集不满足条件，
故选C

点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将答案中的四个数集逐一代入新运算验证，即可解答．