Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆=3，S₁₁=18，则a₉等于

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   8
4. D.
   15

Answer 1

A
分析：利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，得到a₁和a₆的值，利用等差数列的性质得到公差d的值，由首项a₁和公差d的值，利用等差数列的通项公式即可求出a₉的值．
解答：由S₆==3，得到a₁+a₆=1，
又S₁₁==11a₆=18，∴a₆=，
∴a₁=1-a₆=-，
∴5d=a₁-a₆=，即d=，
则a₉=a₁+8d=-+8×=3．
故选A．
点评：此题考查了等差数列的求和公式，通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．