题目内容
如图,圆O过正方体六条棱的中点A,,此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧,记弧在圆O中所对的圆心角为所对的圆心角为则等于( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析考点:两角和与差的正弦函数.
分析:依题意根据六段弦相等,推断6个圆心角相等即60°,代入原式,利用正弦的两角和公式得出原式等于sin15°.再利用sin(60°-45°)两角和公式得出sin15°的值,进而得出答案.
解答:解:∵如图A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=A6A1
∴α1=α2=α3=α4=α5=α6==60°
∴
=sincos-cossin
=sin(-)
=-sin15°
又∵sin15°=sin(60°-45°)
=sin60°cos45°-cos60°sin45°
=×-×
=
∴=
故选B.
练习册系列答案
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如图,圆O过正方体六条棱的中点Ai(i=1,2,3,4,5,6),此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧,记弧AiAi+1在圆O中所对的圆心角为αi(i=1,2,3,4,5),弧A6A1所对的圆心角为α6,则sin
cos
-cos
sin
等于( )
α1 |
4 |
α3+α5 |
4 |
α2 |
4 |
α4+α6 |
4 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
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