题目内容

如图,圆O过正方体六条棱的中点A,,此圆被正方体六条棱的中点分成六段弧,记弧在圆O中所对的圆心角为所对的圆心角为等于(    )

A.B.C.D.

B

解析考点:两角和与差的正弦函数.
分析:依题意根据六段弦相等,推断6个圆心角相等即60°,代入原式,利用正弦的两角和公式得出原式等于sin15°.再利用sin(60°-45°)两角和公式得出sin15°的值,进而得出答案.
解答:解:∵如图A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=A5A6=A6A1
∴α123456==60°

=sincos-cossin
=sin(-
=-sin15°
又∵sin15°=sin(60°-45°)
=sin60°cos45°-cos60°sin45°
=×-×
=
=
故选B.

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