题目内容
已知曲线
（
为参数），
（
为参数）.
（1）化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）过曲线
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求.
（为参数），（为参数）.（1）化
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）过曲线
的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.（1）
，曲线为圆心是
，半径是1的圆，曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆；（2）
.
，曲线为圆心是，半径是1的圆，曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆；（2）.试题分析：本题考查参数方程与普通方程的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用参数方程与普通方程的互化方法转化方程，再根据曲线的标准方程判断曲线的形状；第二问，根据已知写出直线
的参数方程，与曲线联立，根据韦达定理得到两根之和两根之积，再利用两根之和两根之积进行转化求出.试题解析：⑴
曲线
为圆心是，半径是1的圆．曲线
为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆． 4分⑵曲线
的左顶点为
，则直线的参数方程为
（
为参数）将其代入曲线
整理可得：
，设对应参数分别为
，则
所以
. 10分
练习册系列答案
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（
为参数）化为普通方程是 .
与曲线
在它们的公共点
处具有具有公共切线，则
(θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin 
＝2
.
（0≤θ＜π）和
(t∈R)，它们的交点坐标为 。
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面坐标系，圆
的参数方程
（
为参数），若圆
.
表示的曲线是（ ）．
是曲线
上任意一点，则
的最大值是 （ ）
（
为参数），直线的方程为
（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。