题目内容
7、函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ）
分析：求导，用导研究函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的单调性，利用单调性求函数的最值．
解答：解：f′（x）=3x2-3=0，x=±1，
故函数f（x）=x3-3x+1[-3，-1]上是增函数，在[-1，0]上是减函数
又f（-3）=-17，f（0）=1，f（1）=-1，f（-1）=3．
故最大值、最小值分别为3，-17；
故选C．
故函数f（x）=x3-3x+1[-3，-1]上是增函数，在[-1，0]上是减函数
又f（-3）=-17，f（0）=1，f（1）=-1，f（-1）=3．
故最大值、最小值分别为3，-17；
故选C．
点评：本题考点是导数法求函数最值．此类解法的步骤是求导，确定极值点，研究单调性，求出极值与区间端点的函数值，再比较各数的大小，选出最大值与最小值．
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