Question

（2011•普宁市模拟）下列命题中，正确的是（　　）

• A．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B．“若am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真
• C．命题“p∧q为真”是命题“p?q为真”的必要不充分条件
• D．若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

  π

  4

Answer 1

分析：A：命题：任意的x∈R，x²-x≤0的否定是只否定结论
B：先写出命题若aπ²≤bπ²则a≤b的否命题，然后判断真假
C：若P且q为真，则p，q都为真，此时p或q为真；若p或q 为真，则p，q至少一个为真，p且q不一定为真，从而可判断
D：若实x，y∈[-1，1]，则x，y所表示的区域是边长为2的正方形，面积为4，x²+y²≥1表示的区域是正方形内的圆及圆外的区域，面积为4-π，由几何概率的公式可求概率

解答：解：A：命题：任意的x∈R，x²-x≤0的否定是：任意的x∈R，x²-x≤0，A错误
B：若aπ²≤bπ²则a≤b的否命题为：若a＞b，则aπ²＞bπ²，此命题为真，故B正确
C：若P且q为真，则p，q都为真，此时p或q为真；若p或q 为真，则p，q至少一个为真，p且q不一定为真，即p且q为真是p或q为着的充分不必要条件，故C错误
D：若实x，y∈[-1，1]，则x，y所表示的区域是边长为2的正方形，面积为4，x²+y²≥1表示的区域是正方形内的圆及圆外的区域，面积为4-π，由几何概率的公式可得P=1-

π

4

，故D错误
故选：B

点评：本题主要考查了命题的真假判断，解题的关键是熟练应用命题的否定及否命题的写法及真假判断，复合命题的真假判断，与面积有关的几何概率的求解．