Question

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）位于第一象限部分上的一点，且点M与焦点F的距离|MF|=2p，则点M的坐标为（　　）

• A、（

  3p

  2

  ，

  3

  p）
• B、（

  3p

  2

  ，-

  3

  p）
• C、（

  3p

  2

  ，±

  3

  p）
• D、（

  3

  p，

  3p

  2

  ）

Answer 1

分析：设M（x₀，y₀）根据定义点M与焦点F的距离等于M到准线的距离得出x₀+

p

2

=2P，即可求出x₀，然后代入抛物线方程求出y₀即可求出坐标．

解答：解：根据定义，点M与准线的距离也是2P，
设M（x₀，y₀），则M与准线的距离为：x₀+

p

2

∴x₀+

p

2

=2P，x₀=

3

2

p，
∴y₀=

3

P，
∴点M的坐标 （

3

2

p，

3

P）
故选A．

点评：本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点M与焦点F的距离等于M到准线的距离，属于基础题．