Question

已知sinx=-3cosx，则=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

B
分析：由sinx=-3cosx可变形为角的正切值为-3，把要求的结论变形，把分子和分母的一变为角的正弦和余弦的平方和，这样结论就变成分子和分母同次的三角分式形式，分子和分母同除以余弦的平方，得到结论．
解答：∵sinx=-3cosx，
∴tanα=-3，
∵
=
=
=-，
故选B
点评：在化简三角函数时，应注意“1”的代换，1=sin²α+cos²α，1=tanα•cotα等，对于函数种类较多的式子，化简时，常用“切化弦法”．