Question

4．若函数f（x）=x²-2x，x∈[-2，4]，则f（x）的值域为（　　）

• A． [-1，8]
• B． [-1，16]
• C． [-2，8]
• D． [-2，4]

Answer 1

分析 配方可得二次函数的单调性，结合对称性可得．

解答 解：配方可得f（x）=x²-2x=（x-1）²-1，
∵二次函数所对应的抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴函数在x∈[-2，1]单调递减，在x∈[1，4]单调递增，
∴当x=1时，函数取最小值f（1）=-1，
当x=4或x=-2时，函数取最大值f（4）=f（-2）=8，
∴函数的值域为：[-1，8]
故选：A．

点评 本题考查二次函数区间的值域，涉及函数的单调性，属基础题．