题目内容
在直二面角α-l-β中，直线a
α，直线b
β，a,b与l斜交，则( ) A．a不能和b垂直，a也不能和b平行 B．a可能和b垂直，也可能a∥b
C.a不能和b垂直，但可能a∥b D．a不能和b平行，但可能a⊥b
A
解析：本题主要考查空间直线与平面的关系，以及学生空间想象能力，如图：
假设a⊥b,过直线a上异于斜足的任意一点作直线m⊥平面β，则m⊥b，因为a⊥b故有b⊥α,这与直线b与平面α斜交矛盾，故直线a与b不垂直.直线a与b也不可能平行.因为假若a∥b,则可得b∥α,进而可得b∥l,这与b和平面α斜交矛盾.所以答案选A.
练习册系列答案
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