题目内容
过点A(1，1)，B(-1，1)且圆心在直线x+y-2＝0上的圆的方程为
- A.(x-3)2+(y+1)2＝4
- B.(x+3)2+(y-1)2＝4
- C.(x-1)2+(y-1)2＝4
- D.(x+1)2+(y+1)2＝4
C
依题意可知，圆心一定在AB的垂直平分线上．
∵A(1，1)，B(-1，1)，
∴AB的中点为(0，0)．
又∵kAB＝-1，∴线段AB的垂直平分线的斜率为1．中垂线方程为y＝x．与已知直线x+y-2＝0联立得圆心为(1，1)．
∴半径r＝|CA|＝2．∴圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2＝4．
依题意可知，圆心一定在AB的垂直平分线上．
∵A(1，1)，B(-1，1)，
∴AB的中点为(0，0)．
又∵kAB＝-1，∴线段AB的垂直平分线的斜率为1．中垂线方程为y＝x．与已知直线x+y-2＝0联立得圆心为(1，1)．
∴半径r＝|CA|＝2．∴圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2＝4．
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