Question

如图所示，在一个木制的棱长为3的正方体表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从每个等分点把正方体锯开，得到27棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋中.

（1）从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？

（2）从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？

Answer 1

解：在27个小正方体中，恰好有三个面都涂色有颜色的共有8个，恰好有两个都涂有颜色的共12个，恰好有一个面都涂有颜色的共6个，表面没涂颜色的1个.

（1）记“从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色”为事件A，则P（A）=.

（2）从27个小正方体中同时任意取出2个小正方体，共种等可能的结果.这些结果中，有一个小正方体恰好有1面涂有颜色；另一个小正方体至少有2个面涂有颜色有种.所以从27个小正方体中同时任意取出2个小正方体，有一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色概率为P=.