Question

14、中国象棋中规定：马每走一步只能按日字格（也可以是横日“”）的对角线走．例如马从方格中心点O走一步，会有8种走法．则从图中点A走到点B，最少需

4

步，按最少的步数走，共有

8

种走法．

Answer 1

分析：画出表格，在关键位置写上字母，数出从A到B的最少步数，用列举法数出所有的结果，要求做到不重不漏，可以按照第二步是C还是D来简单的分类．

解答：解：从A点到B点最少要A→C→F→E→B，
要走四步，按照最少的步数走共有这样几种结果：
A→C→F→E→B，
A→C→K→G→B，
A→D→I→G→B，
A→D→J→E→B
A→D→H→E→B
…
用同样的方法得到结果共有8种．

故答案为：4；8．

点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．