题目内容

已知函数

（I）求函数的单调递增区间；

（II）若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

解析：（I）函数的定义域为

…………3分

令的单调递增区间为 …………6分

（II）

设 …………8分

令

当上单调递增，

当上单调递减，

…………11分

因此，若不等式恒成立，则 …………12分

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已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

(本小题共12分)已知函数的部分图象如图所示．

（I）求函数的解析式；

（II）在△中，角的对边分别是，若的取值范围．

已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．