题目内容

已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7
B
分析：先由等差数列的前n项和公式Sn=n2+（a1-）n知道其可以表示为过原点的抛物线，再利用a1=-9=s1＜0，S3=S7，画出其对应图象，由图象即可得出结论．
解答：解：因为等差数列的前n项和Sn=n2+（a1-）n可表示为过原点的抛物线，
又本题中a1=-9=s1＜0，S3=S7，可表示如图，
由图可知，n==5是抛物线的对称轴，
所以n=5时Sn最小，
故选 B
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式以及数形结合思想的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题目．
练习册系列答案
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已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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