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已知直角坐标平面内的两个向量
,使得平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
,则
的取值范围是
.
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试题分析:由平面向量基本定理可知,要使平面内的任意一个向量
都可以唯一的表示成
,必须且只需两个向量
是不共线的,所以m应满足:
解得
,故应填入:
.
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(1)化简
(2)如图,平行四边形
中,
分别是
的中点,
为交点,若
=
,
=
,
试以
,
为基底表示
、
、
.
正△ABC边长等于
3
,点P在其外接圆上运动,则
AP
•
PB
的取值范围是( )
A.
[-
3
2
,
3
2
]
B.
[-
3
2
,
1
2
]
C.
[-
1
2
,
3
2
]
D.
[-
1
2
,
1
2
]
如图,点P是以AB为直径的圆O上动点,P'是点P关于AB的对称点,AB=2a(a>0).
(Ⅰ)当点P是弧
AB
上靠近B的三等分点时,求
AP
•
AB
的值;
(Ⅱ)求
AP
•
OP′
的最大值和最小值.
在△
中,点
是
上一点,且
,
是
中点,
与
交点为
,又
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正六边形ABCDEF中,
( )
A.
B.
C.
D.
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为________.
若
是一组基底,向量
则称
为向量
在基底
下的坐标,现已知向量
在基底
下的坐标为
,则向量
在另一组基底
下的坐标为( ).
A.
B.
C.
D.
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,M、N分别为CD、BC的中点,若
=λ
+μ
,则λ+μ=( )
A.
B.
C.
D.
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