Question

函数是（ ）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

Answer 1

【答案】分析：先将函数的解析式用诱导公式化简，由于四个选项涉及到函数的周期与函数的奇偶性的判断，故利用相关公式或定义进行判断求解即可
解答：解：
由于cos（-x）=cosx，故函数是偶函数
又T=2π
故选D
点评：本题考查函数的周期的求法以及函数的奇偶性的判断方法．属于对函数性质考查的基本题型．解决本题的关键是利用诱导公式进行化简，以及正确记忆求周期的公式，熟练掌握函数奇偶性的判断方法．