题目内容

抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的P（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（　　）
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=-4xD．y2=-8x
∵抛物线的焦点在x轴上，P（-3，m）为该抛物线上的点，
∴其标准方程为y2=-2px（p＞0），
又P（-3，m）到焦点的距离为5，
∴
p
2
-（-3）=5，
∴p=4．
故抛物线的标准方程为y2=-8x．
故选D．
练习册系列答案
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设为抛物线上任一点，为焦点，则以为直径的圆与轴的位置关系是                    。
已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最小距离为
1
4
，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）当△OAB的面积等
10
时，求k的值．
如图，点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线y2=2px上，BC的中点坐标是（11，-4）．
（1）求抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求BC所在直线的方程．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点M，设M到抛物线C外一定点A（6，12）的距离为d1，M到定直线l：x=-p的距离为d2，若d1+d2的最小值为14，则抛物线C的方程为______．
抛物线x2=8y的焦点是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）
设直线y=k（x+3）与抛物线y=ax2交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则
1
x1
+
1
x2
的值是______．
如图，已知AB是过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，F为抛物线的焦点，点A（x1，y1），B（x2，y2）．
求证：
（1）|AB|=x1+x2+p；
（2）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（3）（理科）直线的倾斜角为θ时，求弦长|AB|．
（3）（文科）当p=2，直线AB的倾斜角为
π
4
时，求弦长|AB|．
已知抛物线y2=2x，
（1）设点A的坐标为(
2
3
，0)，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|；
（2）在抛物线上求一点P，使P到直线x-y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值．

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