Question

设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
A．若a∥α，b?α，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
D．若a?α，b?α，a∥β，则α∥β

Answer 1

【答案】分析：利用平面的性质对四个选项逐一判断即可．
解答：解：对于A，a∥α，b?α，并不能推出a平行于α内的任意一条直线，故A错；
对于B，若a∥α，b∥β，α∥β，a与b可能异面，故B错；
若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b，故C正确；
若a?α，b?α，a∥β，①a．b不一定相交，②即使a，b相交，b也不一定平行于α，故D错．
故选C．
点评：本题考查平面的基本性质，关键在于掌握平面的基本性质并熟练应用，数形结合是常用的方法，属于中档题．