Question

某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为______．

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的所有等可能的结果相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一，共有4⁴种，
满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学，
可先把四个同学分成1，1，2三份，有C₄²种分法，
再选择三所大学就读，即有C₄²A₄³种就读方式．
由古典概型的概率公式得
所求的概率为

C 24 A 34

44

=

9

16

．
故答案为

9

16

．