Question

函数y=x⁴-2x²+5的单调递减区间是

（-∞，-1）和（0，1）

．

Answer 1

分析：求导函数，利用导数小于0，可得函数的单调递减区间．

解答：解：求导函数可得y′=4x³-4x=4x（x+1）（x-1）
令4x（x+1）（x-1）＜0，可得x＜-1或0＜x＜1
∴函数y=x⁴-2x²+5的单调递减区间是（-∞，-1）和（0，1）
故答案为：（-∞，-1）和（0，1）

点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．