Question

设a、b、c是空间中的三条直线，下面给出四个命题：

　　(1)如果a⊥b，b⊥c，则a∥c

　　(2)如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线

　　(3)如果a和b相交，b和c相交，则a和c也相交

　　(4)如果a和b共面，b和c共面，则a和c也共面

　　那么，在上述命题中，真命题的个数是(　)

　　A．4　　　　　 B．3　　　　　　C．2　　　　　 D．0

Answer 1

答案：D
解析：

如果a⊥b，b⊥c，则a与c可能平行，可能相交，也可能是异面直线，所以命题(1)是假命题； 　　如果a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c可能是异面直线，可能是相交直线或平行直线，所以命题(2)是假命题；易知命题(3)和(4)也是假命题．