cos6°cos36°+cos84°cos54°的值等于( )A．$-\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．cos6°cos36°+cos84°cos54°的值等于（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析由诱导公式和两角差的余弦公式可得原式=cos30°

解答解：由诱导公式可得cos84°=cos（90°-6°）=sin6°
同理可得cos54°=cos（90°-36°）=sin36°，
∴cos6°cos36°+cos84°cos54°
=cos6°cos36°+sin6°sin36°
=cos（36°-6°）=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及诱导公式，属基础题．

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8．将演绎推理“函数y=2x+1的图象是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是一次函数的图象是一条直线．

5．若f（x）=|x+2|，计算积分${∫}_{-4}^{3}$f（x）dx=$\frac{29}{2}$．

12．角A、B、C是△ABC的内角，C=$\frac{π}{2}$，A＜B，向量$\overrightarrow{a}$=（2cosA，1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{2}$，sinA），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{7}{5}$，
（1）求sinA的值；
（2）求cos²（$\frac{π}{4}$-$\frac{B}{2}$）+sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$的值．

2．如果执行如图的程序框图，那么输出的S是（　　）

9．已知平行四边形ABCD的对角线交于O，且$\overrightarrow{AD}$=（3，7），$\overrightarrow{AB}$=（-2，1），则$\overrightarrow{OB}$的坐标为（$-\frac{5}{2}，-3$）．

6．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（　　）

7．设函数f（x）=e^x-e^-x．（1）判断函数y=f（x）奇偶性；
（2）讨论f（x）的单调性并求函数y=f（x）在区间[2，3]的最大值和最小值（结果用分式表示）
（3）证明：f（x）的导数f′（x）≥2．

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