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已知A
、B
,以AB为一腰作使∠DAB=
直角梯形ABCD,且
,CD中点的纵坐标为1.若椭圆以A、B为焦点且经过点D,则此椭圆的方程为
A.
B.
C.
D.
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C
略
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(14分)已知离心率为
的椭圆
经过点
P
(1,
),
是椭圆
C
的右顶点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若直线
与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,求证:
.
(本小题满分14分)已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足
,过点
作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于
、
两点.
(1)求
点坐标;
(2)证明:直线
的斜率为定值,并求出该定值;
(3)求△
面积的最大值.
(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为F
1
、F
2
,离心率为
,且抛物线
与椭圆C
1
有公共焦点F
2
(1,0)。
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设A、B为椭圆上的两个动点,
,过原点O作直线AB的垂线OD,垂足为D,求点D为轨迹方程。
(本题14分)如图,直线
与椭圆
交于
两点,记
的面积为
.
(I)求在
,
的条件下,
的最大值;
(II)当
,
时,求直线
的方程.
已知椭圆
(
>
>0)上一点
(3,4),若
,求椭圆方程。
设F
1
、F
2
为椭圆
+y
2
=1的两焦点,P在椭圆上,当△F
1
PF
2
面积为1时,
的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.
设椭圆
,右焦点F(c,0),方程
的两个根分别为x
1
,x
2
,则点P(x
1
,x
2
)在
A.圆
内
B.圆
上
C.圆
外
D.以上三种情况都有可能
(本小题满分12分)
设
分别为椭圆
(
)的左、右焦点,过
F
2
的
直线
l
与椭圆
C
相交于
A
、
B
两点,直线
l
的倾斜角为60
0
,
F
1
到直线
l
的
距离为
.
⑴求椭圆
C
的焦距;
⑵如果
,求椭圆
C
的方程.
关 闭
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