题目内容
已知球O是棱长为12的正四面体S-ABC的外接球，D，E，F分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面DEF截球O所得截面的面积是 ．
【答案】分析：作出图形，设M点球心，O′为截面圆的圆心，求出MO′的距离，再求截面圆的半径，求出平面DEF截球O所得截面的面积．
解答：解：作图如图，设M点球心，可为高SO的四等分点处，
O′为截面圆的圆心，可知其在高的中点处，
易求出
∴
∴s=πr2=48π．
故答案为：48π
点评：本题考查棱锥的结构特征，几何体的外接球的知识，考查计算能力，是基础题．
解答：解：作图如图，设M点球心，可为高SO的四等分点处，
O′为截面圆的圆心，可知其在高的中点处，
易求出
∴
∴s=πr2=48π．故答案为：48π
点评：本题考查棱锥的结构特征，几何体的外接球的知识，考查计算能力，是基础题．
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