题目内容
设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=
{-3，0，2，6}
{-3，0，2，6}
．分析：由题意可知，集合A的所有三元子集都是从A中的四个元素中任意取的三个元素构成的集合，总共4种情况，每个元素被取了3次，集合B中的元素应是4种情况的3个元素的和．
解答：解：在A的所有三元子集中，每个元素均出现了3次，所以3（a1+a2+a3+a4）=（-1）+3+5+8=15，
故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合A={-3，0，2，6}．
故答案为{-3，0，2，6}．
故a1+a2+a3+a4=5，于是集合A的四个元素分别为5-（-1）=6，5-3=2，5-5=0，5-8=-3，
因此，集合A={-3，0，2，6}．
故答案为{-3，0，2，6}．
点评：本题考查了集合中元素的三个特性，是新定义题型，解答时正确理解三元集合定义，从而明确集合B中各个元素的来由．
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