Question

中新社亚丁湾2011年2月5日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱离多艘小艇，如图，当甲船位于A处时，在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，求sinθ的值．

Answer 1

解：由题意，由余弦定理得BC²=20²+10²-2×20×10cos120°=700
∴BC=10
∴由正弦定理可得，∴sin∠ACB=，∴cos∠ACB=
∴=
分析：先求BC的值，再求sin∠ACB，即可求得结论．
点评：本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．