题目内容
（本题满分14分）设函数
.给出下列条件,条件A: 在
和
处取得极值;条件
: 
(Ⅰ)在A条件下,求出实数
的值；
(Ⅱ) 在A条件下,对于在
上的任意
,不等式
恒成立,求实数
的最小值；
(Ⅲ) 在条件下, 若在
上是单调函数,求实数
的取值范围.
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解：（Ⅰ）
,定义域为
∴
………………1分
在
处取得极值,∴
………………2分
即
解得
此时, 
可看出
且
在
和
两侧均为异号,符合极值条件
∴所求
的值分别为
…………………4分
(Ⅱ) 对于在
上的任意
,不等式
恒成立,只需
由
，
∴当
时,
,故
在
上是单调递增
当
时; 
,故在
上单调递减
当
时; ,故在
上单调递增
∴
是在上的极大值…………… 6分
而
,
………8分
∴ 
∴
的取值范围为
,所以得最小值为
……9分
(Ⅲ) 当
时,
①当
时,
,则在
上单调递增…………10分
②
要使
在恒成立
令
,
则
,即
,解得
……………12分
③要使
在恒成立
令, 
,即
无解
综上可知
的取值范围为
……………………………14分
练习册系列答案
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．