题目内容
如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是
，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
(1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
(2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．
【答案】
（1）
；
；
（2）
的分布列为
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4 |
5 |
6 |
7 |
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【解析】(1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为
(ii) 甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为
(2)先确定 
的可能取值为4，5，6，7，然后再求出取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可
（1）①甲打完4局才获胜的概率为；
②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为；
（2）的可能取值为4，5，6，7．
；
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．
的分布列为
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4 |
5 |
6 |
7 |
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练习册系列答案
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，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．