题目内容
求过点P（6，-4）且被圆x2+y2=20截得长为
的弦所在的直线方程．
【答案】分析：设出直线的斜率写出直线方程，然后求出圆心到直线的距离d，因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△，根据勾股定理列出方程求出k的值代入弦所在的直线方程即可．
解答：
解：设弦所在的直线方程为y+4=k（x-6），即kx-y-6k-4=0①
则圆心（0，0）到此直线的距离为
．
因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△，
所以
．
由此解得
或k=-1．
代入①得：
或-x-y-6×（-1）-4=0，即7x+17y+26=0或x+y-2=0．
点评：此题是一道直线与圆的方程的综合应用题，要求学生掌握点到直线的距离公式和勾股定理的应用，以及会根据条件写出直线的一般式方程．
解答：
解：设弦所在的直线方程为y+4=k（x-6），即kx-y-6k-4=0①则圆心（0，0）到此直线的距离为
．因为圆的半弦长、半径、弦心距恰好构成Rt△，
所以
．由此解得
或k=-1．代入①得：
或-x-y-6×（-1）-4=0，即7x+17y+26=0或x+y-2=0．点评：此题是一道直线与圆的方程的综合应用题，要求学生掌握点到直线的距离公式和勾股定理的应用，以及会根据条件写出直线的一般式方程．
练习册系列答案
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截得长为
的弦所在的直线方程．
；（3）求过点P(3,-6)与函数f(x)的图像相切的直线方程。（12分）