题目内容
设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)= .
【答案】
【解析】∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,ymin=a2-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,ymin=-1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)= .
【解析】∵函数y=x2-2x=(x-1)2-1,
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,ymin=a2-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,ymin=-1.
