题目内容
若集合A={x|ax2+（a-6）x+2=0}是单元素集合，则实数a=（ ）
分析：a=0时，-6x+2=0，集合A={
}，满足题意．a≠0时，方程ax2+（a-6）x+2=0有两相等实根．由判别式△=0，能求出实数a．
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解答：解：a=0时，-6x+2=0，x=
，
只有一个解，集合A={
}，满足题意．
a≠0时，方程ax2+（a-6）x+2=0有两相等实根．
判别式△=0
△=（a-6）2-8a=0
a2-20a+36=0，
解得a=2，或a=18，
∴实数a为0或2或18．
故选D．
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只有一个解，集合A={
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a≠0时，方程ax2+（a-6）x+2=0有两相等实根．
判别式△=0
△=（a-6）2-8a=0
a2-20a+36=0，
解得a=2，或a=18，
∴实数a为0或2或18．
故选D．
点评：本题考查元素与集合的关系的判断，以及单元素集的含义，同时考察了二次方程根的问题，解题时要认真审题，注意不要遗漏a=0的情况．属于基础题．
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