题目内容

1、已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
分析：由已知中α：x≥a，β：|x-1|＜1．我们易求出两个命题中，x的取值范围，又由α是β的必要非充分条件，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，我们易构造关于ar 不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答：解：∵α：x≥a，
β：|x-1|＜1?0＜x＜2
若α是β的必要非充分条件
则（0，2）?（a，+∞）
即a≤0
故选B
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，构造关于ar 不等式，是解答的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=a•2x2-x+b的图象经过点A（1，3）和B（2，6），g（x）=2x+m-3+b，其中m为实数．
（1）求实数a，b的值；
（2）若对一切x∈[-2，0]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=a+
2x-1
，g(x)=f(2x)
（1）若g（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
已知函数f(x)=a-
22x+1
 (a∈R)
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为f（x）奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，若对任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)=a-
1
2x+1
．
（Ⅰ） 确定实数a的值，使f（x）为奇函数；
（Ⅱ） 当f（x）为奇函数时，若f(x)＞
3
10
，求x的取值范围．
已知函数f(x)=
a+log2x(当x≥2时)
x2-4
x-2
(当x＜2时)
在点x=2处连续，则常数a的值是
3
3
．

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