题目内容
(本小题满分14分)
已知 c>0, 设命题p:指数函数在实数集R上为增函数,命题q:不等式在R上恒成立.若命题p或q是真命题, p且q是假命题,求c的取值范围.
解: 当正确时,
函数在上为增函数 ,
∴当为正确时,;——————————2分
当正确时,
∵不等式的解集为,
∴当时,恒成立.
∴,∴
∴当为正确时,.——------5分
由题设,若和有且只有一个正确,则
(1)正确不正确,∴——————9分
(2)正确不正确, ∴——————13分
∴综上所述,若和有且仅有一个正确,的取值范围是——14分
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