题目内容
已知函数f(x)=2sin(x-| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：利用诱导公式化简函数f(x)=2sin(x-
)•sin(x+
)+sin2x，为cos2x+sin2x就是
sin（2x+
），然后求出周期，对称轴方程即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数f(x)=2sin(x-
)•sin(x+
)+sin2x=2cos(x+
)•sin(x+
)+sin2x
=cos2x+sin2x=
sin（2x+
），
所以函数的最小正周期为：
=π
函数f（x）对称轴的方程是：2x+
=kπ+
k∈Z
即：x=
+
(k∈Z)
故答案为：π；x=
+
(k∈Z)
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=cos2x+sin2x=
| 2 |
| π |
| 4 |
所以函数的最小正周期为：
| 2π |
| 2 |
函数f（x）对称轴的方程是：2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即：x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
故答案为：π；x=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
点评：本题考查二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，是基础题．
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