Question

若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）

• A．-

  1

  4

• B．

  1

  4

• C．-

  2

  3

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：由已知三角形三边的比例式，设出三边长，根据余弦定理表示出cosC，把表示出的三边代入即可求出cosC的值．

解答：解：由a：b：c=2：3：4，
可设a=2k，b=3k，c=4k，
则根据余弦定理得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

4k2+9k2-16k2

12k2

=-

1

4

．
故选A

点评：此题考查了比例的性质，以及余弦定理的运用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．