Question

在下列结论中：

①若不等式的解集为，则；

②命题，若，则或的否命题是假命题；

③在中，的充要条件是；

④若非零向量两两成的夹角均相等，则夹角的大小为；

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

②③

【解析】

试题分析：①若不等式的解集为,则，错，因为f(m)或f(n)值不存在.

②命题，若，则或的否命题为

，若，则且,是假命题，因为当x=0,y=1时也成，所以本命题正确；

③因为A>B,所以a>b,根据正弦定理可知sinA>sinB,反之也成立，所以在中，的充要条件是是真命题.

④当非零向量是空间的三个向量时，两两成的夹角均相等，则夹角的大小也可能为,因而为假命题.故正确的有：②③.

考点：四种命题之间的关系，正弦定理，向量的夹角.

点评：掌握四种命题之间的关系，原命题与其逆否命题同真同假，在研究与向量有关的问题时，要注意是平面向量还是空间向量.