题目内容

以下四个命题：

    ①如果两个平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内无数条直线；②设m、n为两条不同的直线，、是两个不同的平面，若，，③“直线”的充分而不必要条件是“垂直于在平面内的射影”；④若点P到一个三角形三条边的距离相等，则点P在该三角形所在平面上的射影是该三家形的内心。其中正确的命题序号为      。

 

【答案】

①②

【解析】略

 

练习册系列答案
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9、给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的是
①②④
．
有以下四个命题：
①函数f（x）=sin（
π
3
-2x）的一个增区间是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
③对于函数f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
④函数y=2sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
3
，0）对称．
其中正确的命题是
 
．（填上正确命题的序号）
关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为
①④
①④
．
以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2-x-2-1
④关于x13的方程|2x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为
①②
①②
（以序号作答）

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