Question

4张不同的贺卡随机投入3个不同的空邮筒，则至少有一个邮筒为空的概率为________．（结果用数字表示）

Answer 1

分析：所有的投贺卡的方法共有 3⁴=81种，有一个邮筒为空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+C₃² C₄²C₂² 种，有二个邮筒为空的投法有 C₃¹ 种，由此求得至少有一个邮筒为空的概率为 ．
解答：所有的投贺卡的方法共有 3⁴=81种，有一个邮筒为空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+C₃² C₄²C₂²=42 种，
有二个邮筒为空的投法有 C₃¹=3种，
故至少有一个邮筒为空的概率为 =，
故答案为：．
点评：本题考查等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，求出有一个邮筒为空的投法有 C₃²2 C₄¹C₃³+
C₃² C₄²C₂²=42 种，是解题的难点．