题目内容

(本题满分16分)
已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别
,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是
①将表示成的函数,并写出定义域.
②求线段长的最小值
(1)直线PA的方程是(2).
本试题主要是考查直线与圆的位置关系的综合运用。
(1)
解得(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,,解得
进而得到直线PA的方程是
(2)与圆M相切于点A,
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.的坐标是
()
对于参数t讨论得到最值。
(1)
解得(舍去).
由题意知切线PA的斜率存在,设斜率为k.
所以直线PA的方程为,即
直线PA与圆M相切,,解得
直线PA的方程是
(2)①
与圆M相切于点A,
经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点.
的坐标是
()
②当,即时,
,即时,
,即
.
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