题目内容

求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x-1）＜1
（2）a2x-1＞(
1
a
)x-2，其中a＞0且a≠1．
解（1）∵ln（x-1）＜1=lne，∴0＜x-1＜e，∴1＜x＜1+e
故不等式的解集是{x|1＜x＜1+e}
（2）a2x-1＞(
1
a
)x-2可变为a2x-1＞a2-x
当a＞1时，有2x-1＞2-x得x＞1
当＜0a＜1时，有2x-1＜2-x得x＜1
故不等式的解是a＞1：x∈（1，+∞）；
0＜a＜1：x∈（-∞，1）
练习册系列答案
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已知全集U=R，函数y=
1
x+1
的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁UA）∩B=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞）
设a=log42，b=log63，c=lg5，则（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
（1）求(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2的值；
（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．
已知函数f（x）定义域为(
1
2
，8]，则f(log2x)的定义域为______．
（1）求值：
1
0.25
+(
1
27
)-
1
3
+
(lg3)2-lg9+1
-lg
1
3
+810.5log35+lg25+lg4
（2）解不等式：(log2x)2-4log4x-3＞0．
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-1，求a的值．
已知3a=2，用a表示log34-log36为（　　）
A．1-aB．a-1C．2-aD．-a
已知,那么的值是(     )
A．B．C．D．

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