题目内容

如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,、F分别为DB、CB的中点，

（1）证明：AE⊥BC；   
（2）求直线PF与平面BCD所成的角.

（1）证明略
（2）60°

练习册系列答案
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（本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离.

如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为
A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
C．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD
（12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
（2）求点D到平面BCF的距离；
（3）求二面角B—FC—D的大小。
（本小题满分14分）
如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是
的中点．
（1）求证：平面；

（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．
如图所示的几何体中,平面，,，
，是的中点。
(Ⅰ)求证:；
(Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。
．已知S、A、B、C是球O表面上的四个点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，则球O的表面积为_______．

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