题目内容
曲线y=
在点R（8，
）的切线方程是（ ）A．x+48y-20=0
B．x+48y+20=0
C．x-48y+20=0
D．x-4y-20=0
【答案】分析：把曲线方程中的根式化为负指数后，求出导函数，把x=8代入导函数即可求出切线方程的斜率，根据求出的斜率和R的坐标写出切线方程即可．
解答：解：由y=
=
，得到y′=-
，
则切线的斜率k=-
=-
=-
，
所以切线方程是：y-
=-
（x-8），化简得x+48y-20=0．
故选A．
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
解答：解：由y=
=，得到y′=-，则切线的斜率k=-
=-=-，所以切线方程是：y-
=-（x-8），化简得x+48y-20=0．故选A．
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会根据一点和斜率写出直线的方程，是一道综合题．
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