题目内容
函数
的单调递增区间是
- A.（-∞，2）
- B.（0，2）
- C.（2，4）
- D.（2，+∞）
C
分析：先求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性在定义域内求出-x2+4x的减区间，即所求增区间．
解答：由-x2+4x≥0即x2-4x≤0，得函数的定义域[0，4]．
又-x2+4x的增区间为（0，2），减区间为（2，4）．
所以函数的单调递增区间是（2，4）．
故选C．
点评：本题考查了函数的单调性及单调区间的求解，对于复合函数的单调性要根据“同增异减”来判断，特别要注意单调区间为定义域的子集．
分析：先求出函数的定义域，再根据复合函数的单调性在定义域内求出-x2+4x的减区间，即所求增区间．
解答：由-x2+4x≥0即x2-4x≤0，得函数的定义域[0，4]．
又-x2+4x的增区间为（0，2），减区间为（2，4）．
所以函数
的单调递增区间是（2，4）．故选C．
点评：本题考查了函数的单调性及单调区间的求解，对于复合函数的单调性要根据“同增异减”来判断，特别要注意单调区间为定义域的子集．
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